하노이 탑 이동 순서 백준 11729번 재귀

https://www.acmicpc.net/problem/11729

문제 세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

• 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
• 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

사실 하노이탑 이동의 최소 갯수는 점화식은 2^n - 1로 알려져있기에 바로 수학으로 풀수 있나 했더니 수행과정도 출력을 하라고 해놓았네요

def hinoi(a,b,n):
    if n==1:
        print(a,b)
        return
    hinoi(a,6-a-b,n-1)
    print(a,b)
    hinoi(6-a-b,b,n-1)

num = int(input())
print(2**num-1)
hinoi(1,3,num)