카잉 달력 백준 6064번 수학

https://www.acmicpc.net/problem/6064

문제 최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x’:y’>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x’ = x + 1이고, 그렇지 않으면 x’ = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y’ = y + 1이고, 그렇지 않으면 y’ = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다.

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라.

문제가 조금 복잡해보이는데 최대공약수 최소공배수문제입니다.

def gcd(a,b):
    if a==0:
        return b
    return gcd(b%a, a)

def lcm(a,b):
    return a/gcd(a,b)*b

def solve(m,n,x,y):
    if x==m:
        x=0
    if y==n:
        y=0
    l = int(lcm(m,n))
    for i in range(x,l+1,m):
        if i==0:
            continue
        if i%n==y:
            return i
    return -1

n = int(input())
for i in range(n):
    m,n,x,y = map(int,input().split())
    print(solve(m,n,x,y))